Олимпиады по математике и физике

Содержание:

Программа биологического лектория Малого мехмата МГУ
- 2019-2020 учебный год
  - Осеннее полугодие
  - Весеннее полугодие
Кружок 6 класса
- Занятие 6 (29.10.2011). Задачи с n
Заочное отделение
Results
- Ranking of countries • Cumulative results by year • Cumulative results by country
Иван Гайдай-Турлов: Для того чтобы принимать участие в международном турнире, нужно каждый раз доказывать, что ты этого достоин
Сильнейшие команды
- Россия
Зимняя школа Малого мехмата — 2018
- Информация для зачисленных
Timeline
Программа заочного отделения
- Правила оформления работ
◄ 60th IMO 2019 ►
- Participating countries

Программа биологического лектория Малого мехмата МГУ

2019-2020 учебный год

Дорогие слушатели и их родители! Организаторы биолектория и Малого мехмата приносят свои извинения за то, что часть слушателей не смогли попасть на лекцию 21 декабря. Мы постараемся не допускать таких ситуаций впредь.

Руководитель лектория — заведующий естественнонаучным отделеиием Московской
школы на Юго-Западе № 1543, доцент СУНЦ МГУ, кандидат биологических наук Сергей
Менделевич Глаголев.

В темах и датах лекций возможны изменения! Возможны переносы и отмены
занятий! Следите за объявлениями на сайте.

Лекции рассчитаны на учеников 7—8 класса. При этом лектор старается сделать так, чтобы основная идея лекции была понятна даже
пятиклассникам. На лекции ходят в том числе и одиннадцатиклассники — видимо, они тоже узнают что-то новое.

Лекции проходят по субботам в 15:15 во 2-м учебном корпусе МГУ, аудитория П-4. Продолжительность лекции: 1 ч. – 1 ч. 20 мин.
Первая лекция — 5 октября.
Для посещения лекций необходимо зарегистрироваться.

Осеннее полугодие

Программа опубликована 23.09.2019. Обновлена 21.11.2019.

Дата	Тема	Лектор
5 октября	Симбиоз и эволюция: взаимопомощь царств природы	канд. биол. наук С.М. Глаголев
12 октября	Что умеют делать клетки (спойлер: всё!!!)	канд. биол. наук С.М. Глаголев
19 октября	Можно ли сделать новую клетку (спойлер: нельзя, но если очень хочется, то можно)	канд. биол. наук С.М. Глаголев
26 октября	Как овечки и человечки получаются из клетки	канд. биол. наук С.М. Глаголев
2 ноября	Люди из пробирки: современные технологии ЭКО	канд. биол. наук М.А. Харитонова
9 ноября	Клетки простые и стволовые	канд. биол. наук С.М. Глаголев
16 ноября	Клетки-защитницы: тайны иммунитета	канд. биол. наук К.Н. Марквичева
23 ноября	Сумасшедшие клетки: многоликий рак	канд. биол. наук С.М. Глаголев
30 ноября	От нейрона к мозгу	канд. биол. наук И.В. Кельмансон
7 декабря	Загадки памяти	канд. биол. наук И.В. Кельмансон
14 декабря	Что такое резистентность микробов к лекарствам и как с ней бороться	канд. биол. наук Д. А. Кнорре
21 декабря	Лекарства «хорошие» и «плохие»	канд. биол. наук С.М. Глаголев

Весеннее полугодие

Программа опубликована 09.01.2020.

Дата	Тема	Лектор
8 февраля	Теория эволюции — практичная теория	канд. биол. наук С.М. Глаголев
15 февраля	Эволюция внутри нас	докт. биол. наук Г.А. Базыкин
22 февраля	Занятие не состоится
29 февраля	Человек и паразиты	канд. биол. наук С.М. Глаголев
7 марта	Занятие не состоится
14 марта	20 000 лет вместе. История дружбы человека и собаки	канд. биол. наук И.В. Кельмансон
21 марта	Насекомые защищаются	канд. биол. наук П.Н. Петров
28 марта	Освоение суши: от амфибий к рептилиям	А.Н. Квашенко
4 апреля	Древнее разнообразие: мезозойские рептилии	А.Н. Квашенко
11 апреля	Мир современных рептилий	А.Н. Квашенко
18 апреля	Как рептилии стали птицами и млекопитающими	А.Н. Квашенко

Кружок 6 класса

Олимпиада «покори воробьёвы горы!» по математике и физике

Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын2011/2012 учебный год

Занятие 6 (29.10.2011). Задачи с `n`

1.

Найдите количество натуральных чисел, которые не меньше 5 и не больше n (n ≥ 5).

Решение Ответ

Решение.
От 1 до n количество чисел равно n. Из них 1, 2, 3, 4 не подходят, поэтому ответ n − 4.

Ответ.
n − 4.

2.

Клетки доски покрашены в шахматном порядке так, что левый верхний угол черный. Найдите число черных клеток, если доска имеет размер
а) n×n; б) m×n.

Решение.
а) Всего клеток n². Если n — чётное, то каждого цвета поровну, поэтому чёрных клеток

`n`²	.
2

Если n — нечётное, то чёрных клеток на одну больше, чем белых, то есть, их

`n`² − 1	+	1.
2

б) Аналогично пункту а), чёрных и белых клеток будет поровну, если всего клеток чётное число, и непорвну, если всего клеток нечётное число. То есть, если хотя бы одно из чисел m и n
чётное, то ответ

`mn`	,
2

`mn` − 1	+	1,
2

если m и n нечётные.

3.

В стране n городов, один из которых Таганрог. Некоторые пары
городов соединены дорогами, при этом между любыми двумя городами
их не более одной. Какое наибольшее количество дорог может быть
в этой стране, если из Таганрога выходит только одна дорога?

Решение Ответ

Решение.
Любые два города, кроме Таганрога, можно соединить дорогой. Получится не больше
(n − 2) + (n − 3) + … + 1

=	(`n` − 1)(`n` − 2)
2

дорог. И ещё одна дорога соединяет Таганрог с одним из городов, т.е. всего

(`n` − 1)(`n` − 2)	+	1.
2

Ответ.

(`n` − 1)(`n` − 2)	+	1.
2

4.

В Андорре m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты собрались в аэропорту для поездки в другую «страну» на турнир. Самолёт
сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по m пассажиров. Ещё один футболист Юра полетел на турнир сам на веротолёте. Докажите, что хотя бы одна команда
прилетела полностью.

Решение.
Было сделано 10 рейсов по m пассажиров, т.е. перевезено 10m пассажиров. Ещё Юра приехал сам — всего 10m + 1. Если бы ни одна из команд не приехала полностью, то из каждой команды приехало бы не больше 10 футболистов, а значит, общее количество приехавших футболистов было бы не больше 10m.

5.

Существует ли такое натуральное число, что при умножении его на любое другое натуральное число у полученного произведения будет нечётная сумма цифр?

Решение.
Не существует, потому что для любого натурального числа найдётся другое натуральное число такое, что их произведение будет иметь чётную сумму цифр.
Возьмём произвольное число, у которого количество цифр равно k. Умножим его на число 100…01, где количество нулей равно k. Десятичная запись произведения будет два раза повторять исходное число. Значит, сумма цифр будет у него в два раза больше, чем у исходного числа, т.е. чётная.

6.

Докажите, что для любого n числа 1, 2, …, 2n можно
записать по кругу так, чтобы любые два соседних отличались
не более, чем на 2.

Решение.
Можно это сделать, например, так:

3, …, 2n − 3, 2n − 1,
2n, 2n − 2, 2n − 4,
…, 2, 1

1 замыкает круг.

7.

В военную часть приехали n незнакомых друг с другом новобранцев. Прапорщик сообщил каждому новобранцу натуральное число так,
что сумма всех n чисел равна 2n − 2. Докажите, что можно познакомить некоторых из них друг с другом так, чтобы у каждого новобранца было
количество знакомых, равное числу, которое ему сообщил прапорщик.

Решение.
Среди чисел, которые сообщили новобранцам,
точно есть единица, иначе сумма всех чисел была бы не меньше 2n.
Знакомим новобранца с единицей с любым другим, у которого число
больше одного (такой точно есть, если n > 2). После этого про
первого новобранца «забываем», а у второго число уменьшаем на 1.
Тогда осталось n − 1 солдат, у каждого из которых число натуральное,
и сумма всех чисел равна 2n − 4 = 2(n − 1) − 2. Т.е. ситуация свелась к
предыдущей, но число новобранцев стало на 1 меньше. Повторяем эту
процендуру до тех пор, пока не останется два новобранца. Сумма их
чисел равна 2·2 − 2 = 2, т.е. у каждого из них осталась единица —
знакомим их друг с другом. (Если солдат изначально было только 2,
т.е. n = 2, то проделываем это сразу.)

8.

Известно, что сумма цифр натурального числа N равна 100, а сумма цифр числа 5N равна 50. Докажите, что N четно.

Решение.
Обозначим через s(A) сумму цифр числа A. Из
рассмотрения сложения в столбик двух чисел A и B следует, что
s(A + B) ≤ s(A) + s(B), причем равенство достигается в том и только в
том случае, когда при сложении нет переносов через разряд. Тем
самым, из условия задачи вытекает, что при сложении 5N + 5N = 10N нет
переносов через разряд, поскольку s(10N) = s(N) = 100. Но число 5N
оканчивается на 5 или на 0 в случае соответственно нечетного и
четного N. Первый случай отпадает, так как возникает перенос в
последнем разряде.

Заочное отделение

Нобелевская премия по физике

Обучение на заочном отделении осуществляется по переписке: школьники выполняют
задания по рассылаемым им методическим разработкам Малого мехмата и отправляют свои решения
для проверки. За год учащийся выполняет 6–9 заданий.
Преподаватели, проверяющие работы, указывают на ошибки в
рассуждениях или вычислениях и дают указания, помогающие школьникам
самостоятельно исправить эти ошибки. Указаниями снабжаются и нерешенные задачи.
После проверки работы отсылаются обратно. Школьники, получившие
неудовлетворительную оценку за какое-либо задание, имеют возможность,
ознакомившись с замечаниями и указаниями преподавателя, повторно выполнить и
выслать для проверки это задание. Ученики, успешно выполнившие все обязательные
задания, автоматически переводятся по окончании учебного года в следующий
класс; очные сессии или экзамены на заочном отделении не предусмотрены.
Методические разработки заочного отделения содержат необходимый для изучения
данной темы теоретический материал и решения типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения.
Тематика заочного отделения приближена к школьной программе, хотя на заочном
отделении есть и методические разработки, посвященные олимпиадным задачам и
темам, почти не рассматриваемым в школе. Ниже приведены основные темы, входящие в
программу заочного отделения.

Делимость.
Наибольший общий делитель.
Простые числа, основная теорема арифметики.
Многочлены.
Модули.
Тождественные преобразования.
Метод интервалов.
Замена переменной.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Логарифмы.
Комплексные числа.
Неравенство треугольника.
Вписанные углы.
Теоремы синусов и косинусов, решение треугольников.
Площади многоугольников.
Метод координат.
Проектирование в стереометрии.
Олимпиадные задачи (принцип Дирихле, инварианты, метод математической индукции)
Комбинаторика.
Задачи вступительных экзаменов на мехмат МГУ.

За годы своего существования заочное отделение Малого мехмата выпустило свыше 10000 учащихся, многие из которых стали студентами
механико-математического и других факультетов МГУ. Обучение на Малом мехмате не даёт формальных преимуществ при поступлении в высшие учебные
заведения, однако полученные учениками знания и приобретенные ими навыки решения задач могут существенно помочь при сдаче вступительных экзаменов.

Преподавателями Малого мехмата являются в основном аспиранты мехмата МГУ, для которых работа
по проверке заданий является хорошей педагогической практикой. Работу преподавателей заочного
отделения контролируют руководители заочного отделения — работники механико-математического факультета.

На заочном отделении существует возможность обучения нескольких учеников из одной школы по форме «Коллективный ученик».
Группа работает под руководством своего школьного преподавателя и может включать не более 15 учащихся из одной параллели
(если учащихся, желающих заниматься, больше, то можно сформировать несколько групп). Как правило, группы изучают
материалы методических разработок во время факультативных (кружковых) занятий. Отзывы учителей показывают,
что такая форма обучения достаточно эффективна. Группа «Коллективный ученик» обучается как один учащийся, т. е.
оформляет по каждому заданию одну работу и оплачивает обучение всей группы как обучение одного учащегося.

Школьники, прошедшие полный курс обучения (трех- или четырехлетний) и успешно
закончившие обучение на заочном отделении (с итоговой оценкой «хорошо» или «отлично»), получают свидетельства об окончании
Малого мехмата. Школьники, прошедшие неполный курс обучения,
или закончившие заочное отделение с оценкой «удовлетворительно», получают справки об окончании Малого мехмата.

Results

Ranking of countries •
Cumulative results by year •
Cumulative results by country

Московская олимпиада по физике

Year	Country	Countries	Contestants	Awards	Max. pts.	Efficiency	Cut-offs	Data quality
All	M	F	G	S	B	HM	G	S	B	S	N	M	G
	Australia
	Japan
	Norway
	Russian Federation
	United Kingdom	112	621	556	65	52	94	156	144	42		31	24	17	•	•	•	•
	Romania	107	594	535	59	48	98	143	138	42		31	25	16	•	•	•	•
	Brazil	111	615	553	62	48	90	153	222	42		25	19	16	•	•	•	•
	Hong Kong	109	602	531	71	44	101	135	162	42		29	22	16	•	•	•	•
	Thailand	104	577	525	52	39	100	143	126	42		26	19	14	•	•	•	•
	South Africa	101	560	504	56	49	113	133	151	42		29	22	16	•	•	•	•
	Colombia	97	527	475	52	45	92	141	141	42	37.16%	31	24	15	•	•	•	•
	Argentina	100	547	496	51	51	88	137	148	42	34.25%	28	21	14	•	•	•	•
	Netherlands	101	563	506	57	54	90	137	120	42	35.06%	28	22	16	•	•	•	•
	Kazakhstan	95	522	469	47	47	103	115	160	42	35.72%	27	21	15	•	•	•	•
	Germany	104	565	506	59	49	98	135	96	42	35.92%	32	24	14	•	•	•	•
	Spain	97	535	480	55	47	100	120	103	42	35.91%	31	22	15	•	•	•	•
	Vietnam	93	520	471	49	39	83	131	149	42	33.18%	29	21	14	•	•	•	•
	Slovenia	90	498	460	38	42	89	122	139	42	34.46%	28	19	15	•	•	•	•
	Mexico	91	513	469	43	42	79	128	68	42	32.97%	35	23	12	•		•	•
	Greece	85	486	351	37	45	78	120	78	42	38.63%	32	24	16	•	•	•
	Japan	82	457	333	29	37	69	104	116	42	31.16%	29	19	13	•	•	•
	United Kingdom	84	479	341	37	39	73	120	66	42	33.73%	29	23	14	•	•	•
	United States of America	83	473	440	33	39	81	122	37	42	30.50%	30	20	11	•	•	•	•
	Republic of Korea	82	461	337	31	39	71	119	51	42	31.86%	30	21	11	•		•
	Romania	81	450	319	37	38	70	118	12	42	31.72%	28	19	12	•	•	•
	Taiwan	76	419	298	30	37	66	102	56	42	35.17%	31	24	14	•	•	•
	Argentina	82	460	318	28	39	70	122	78	42	38.25%	35	25	15	•	•	•
	India	75	424	314	25	35	66	99	22	42	29.66%	28	20	12	•	•	•
	Canada	73	412	305	27	30	71	100	99	42	45.12%	37	29	19	•	•	•
	Hong Kong	69	385	284	26	30	64	98	92	42	47.97%	40	30	19	•	•	•
	Turkey	73	413	297	34	35	66	97	12	42	29.97%	30	20	11	•		•
	Russian Federation	56	322	271	14	26	55	74	31	42	38.88%	32	24	14		•	•
	Sweden	56	318	277	17	20	51	84	51	42	45.11%	39	31	19	•		•
	People’s Republic of China	54	308	238	12	23	56	76	32	42	40.86%	34	23	16	•		•
	Germany	50	291	212	13	20	55	72	64	42	45.05%	38	30	18	•		•
	Australia	49	268	251	17	17	48	65	33	42	36.17%	32	23	14	•		•	•
	Cuba	42	237	160	7	22	42	56		42	47.44%	42	32	18	•		•
	Poland	37	210	147	7	18	41	48		42	43.18%	34	26	17	•
	Finland	38	209	151	7	14	35	52		42	35.46%	34	22	15	•	•	•
	Czechoslovakia	34	192	132	3	14	35	49		42	42.41%	40	26	17	•	•	•
	France	32	186	178	8	9	27	57		42	36.67%	38	26	15		•	•	•
	Hungary	30	119	87	3	10	20	31		42	49.49%	37	30	21	•		•
	United States of America	27	185	155	9	36	37	30		42	63.25%	41	34	26
	United Kingdom	23	166	116	1	8	32	42		40	49.35%	37	29	20	•
	Romania	17	132	112	3	5	20	38		40	50.96%	35	27	22
	Yugoslavia	21	155	132	2	13	29	35		40	43.90%	34	24	17		•	•
	Austria	18	139	117	4	9	28	45		40	42.73%	34	23	15	•	•	•
	Bulgaria	17	135	99	2	8	25	36		40	55.44%	38	32	23
	German Democratic Republic	18	140	124	2	10	24	37		40	55.87%	38	30	23	•	•	•
	Union of Soviet Socialist Republics	16	125	115	2	5	15	48		40	44.06%	35	27	17	•	•	•
	Poland	14	107	90	2	8	16	30		40	47.07%	40	30	19
	Czechoslovakia	15	115	98	4	7	12	29		42	27.97%	35	23	11
	Hungary	14	112	94	5	7	11	40		40	48.37%	37	30	19
	Romania	14	112	95	6	3	20	21		40	50.00%	40	30	24	•	•	•
	Union of Soviet Socialist Republics	12	96	88		22	22	20		40	70.75%	39	33	26			•
	Yugoslavia	13	99	82	1	11	14	26		42	51.85%	38	30	22
	Bulgaria	9	72	59	1	13	15	11		40	74.47%	39	34	31			•
	German Democratic Republic	10	80	63	9	8	12	17		40	50.43%	38	30	20	•	•	•
	Union of Soviet Socialist Republics	9	72	54	4	7	9	19		42	61.37%	38	31	27
	Poland	8	64	53	2	7	11	17		40	55.78%	35	28	21			•
	Czechoslovakia	7	56	48	4	4	12	15		46	61.41%	41	34	29
	Hungary	6	48	34	5	3	4	4	19	40	56.40%	37	34	30
	Romania	5	39	32	1	4	4	4	7	44	56.29%	40	37	33
	Romania	7	52	41	6	3	3	5	10	40	51.82%	37	36	33

Gender of some contestants is not known.
Please send relevant information to the webmaster:
webmaster@imo-official.org.

Иван Гайдай-Турлов: Для того чтобы принимать участие в международном турнире, нужно каждый раз доказывать, что ты этого достоин

Выиграл серебряную медаль на международной олимпиаде по математике

Школа № 57

В двух турах олимпиады нам нужно было решить по три задачи, упорядоченные по сложности. На их выполнение дается 4,5 часа.

В том, что у меня будет медаль, не сомневался. Но после того как проверил выполненные задания, понял, что на золотую рассчитывать не стоит. У меня было 28 баллов — это четыре решенные на полный балл задачи, еще на двух сложных задачах баллы потерял. В этом году, чтобы получить золото, нужно было набрать 31 балл. Каждый год эта норма меняется в зависимости от степени сложности заданий.

Математикой начал увлекаться лет с пяти. Мама мне распечатывала логические задачки, а я их решал. В какой-то момент она перестала справляться с поиском задач для меня, поэтому я пошел в специальный кружок.

Я учусь в школе № 57 с математическим уклоном, окончил 10-й класс. Это значит, что у меня есть шанс принять участие в международной олимпиаде еще раз. В следующем году она пройдет в Санкт-Петербурге. Чтобы попасть в шестерку сильнейших, нужно пройти сложный отбор. Для победителей и призеров этой олимпиады поблажек нет — все школьники находятся в равных условиях, и чтобы попасть на международный турнир, нужно каждый раз доказывать, что ты этого достоин. Но я готов снова пройти все отборы, чтобы войти в сборную России в 2020-м.

Процесс отбора выглядит так: сначала необходимо хорошо выступить на всероссийской олимпиаде по математике, затем около 200 человек попадают на летние сборы, там около месяца идут занятия и проходит две олимпиады, каждая длится два дня. Нужно решить четыре задачи за пять часов.

Те, кто покажет лучший результат — человек 25–30, — попадают на зимние сборы, где готовятся и пробуют силы на промежуточных экзаменах. Сборы проходят в два этапа, по одной олимпиаде на каждый. По результатам этих олимпиад остаются 15 человек. Они пишут три тренировочные олимпиады, участвуют во всероссийской, по итогам отбираются шестеро, которые и войдут в сборную России.

К IMO готовился на занятиях в математическом кружке «Горностай» и Центре педагогического мастерства, а еще решал задачи самостоятельно. Плюс, конечно, была хорошая подготовка на сборах.

Пока не решил, куда буду поступать в следующем году, но однозначно профессия будет связана с математикой. Еще я немного увлекаюсь программированием, но в олимпиаде участвовать не хотел бы — на подготовку нужно очень много времени, которого у меня попросту нет: все силы уходят на математику.

В школе в этом году готовили три проекта по программированию, нам нужно было сделать приложения. Одна команда сделала тестирующую систему для игр-стратегий вроде крестиков-ноликов. Другая команда — интерпретатор иностранного языка, а мы занимались проработкой игры «Лабиринт». Что-то получилось, что-то нет. Это был наш первый опыт, попробуем в следующем году усовершенствовать навыки. Это касается и математики.

Сильнейшие команды

Одними из самых сильных команд ММО являются КНР, США, Южная Корея и Россия. Вот список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Год	Первое место	Второе место	Третье место
2019	Китай (227) (227)	—	Южная Корея (226)
2018	США (212)	Россия (201)	Китай (199)
2017	Южная Корея (170)	Китай (159)	Вьетнам (155)
2016	США (214)	Южная Корея (207)	Китай (204)
2015	США (185)	Китай (181)	Южная Корея (156)
2014	Китай (201)	США (193)	Тайвань (192)
2013	Китай (208)	Южная Корея (204)	США (190)
2012	Южная Корея (209)	Китай (195)	США (194)
2011	Китай (189)	США (184)	Сингапур (179)
2010	Китай (197)	Россия (169)	США (168)
2009	Китай (221)	Япония (212)	Россия (203)

Россия

С 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров. В 2011 году Россия заняла 4 место, в 2015 году — 8 место в командном зачете и 21-ое в олимпийском медальном зачете, оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году 7-8 место в общекомандном зачете, в 2017 году 11 место по рейтингу и 14 место по общемедальному зачету с результатом примерно на уровне Грузии и Греции. Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место по рейтингу, уступив только сборной США.

Зимняя школа Малого мехмата — 2018

Информация для зачисленных

Отъезд из Москвы и возвращение обратно будут в несколько рейсов. В списке зачисленных для каждого школьника
и преподавателя указан рейс туда (a, b или c) и рейс обратно (m или n). Прочерк (-) означает, что проезд не с группой (например, если ребёнка привозят сами родители).

ОТЪЕЗД (едем до ст. Ивацевичи)Вариант а:
3 января поездом №27 Москва — Брест.
Сбор в 14:30 на Белорусском вокзале у вагона.
Вариант b:
3 января поездом №95 Москва — Брест.
Сбор в 20:00 на Белорусском вокзале у вагона.
Вариант с:
3 января поездом №131 Москва — Брест.
Сбор в 23:00 на Белорусском вокзале у вагона.
Номера вагонов будут высланы по электронной почте за несколько дней до отъезда.

ВОЗВРАЩЕНИЕ В МОСКВУВариант m:Вариант n:

документ, удостоверяющий личность: паспорт, либо загранпаспорт, либо свидетельство о рождении
(последнее только, если ребёнку нет 14 лет, при этом должны быть штамп или вкладыш, подтверждающие российское гражданство) — тот документ,
который указывался в форме регистрации;
нотариально заверенное согласие от родителей на выезд ребёнка из России
(в тексте должна быть указана страна назначения — Белоруссия) — достаточно согласия
от одного из родителей;
медицинская справка формы для отъезжающего в детский лагерь с отметкой об отсутствии контактов
с инфекцией (ставится перед отъездом) и отметкой об осмотре дерматологом.

Тем, кто не оплатил оргвзнос полностью также нужно взять деньги для оплаты оставшейся части

Обращаем ваше внимание, что деньги будут приниматься только в лагере, на вокзале их сдать нельзя

Внимательно проверяйте все документы, особенно нотариальные согласия!
Не путайте штамп о российском гражданстве и штамп о выдаче загранпаспорта на свидетельстве о
рождении (должен быть именно первый).

Просим родителей в вагоны не заходить.

В один из дней будет экскурсия. В этом году страусиная ферма + аквапарк.
Поездка для желающих, цена — 30 евро (в оргвзнос не входит и оплачивается на месте).

Почти во всех группах будут 2-3 спортивных занятия в бассейне.
Возьмите всё необходимое для бассейна.

Краткую информацию о том, что нужно взять с собой,
вы можете посмотреть в разделе для Летней школы. Список вещей примерно такой же с той разницей, что
школа проводится зимой и вместо моря будет бассейн.

Возникающие вопросы можно задавать по телефону +7 915 276 78 23 или
+375 333 347 726 (Коробицын Дмитрий Александрович). В разное время будет работать один из
этих телефонов. Также будут опубликованы телефоны некоторых преподавателей.

Timeline

#	Year	Country	City	Date	Countries	Contestants
All	M	F
		Australia	Melbourne
		Japan	Chiba	2.7. — 13.7.
		Norway	Oslo	6.7. — 16.7.
		Russian Federation	St. Petersburg	19.9. — 28.9.
		United Kingdom	Bath	11.7. — 22.7.	112	621	556	65
		Romania	Cluj-Napoca	3.7. — 14.7.	107	594	535	59
		Brazil	Rio de Janeiro	12.7. — 23.7.	111	615	553	62
		Hong Kong	Hong Kong	6.7. — 16.7.	109	602	531	71
		Thailand	Chiang Mai	4.7. — 16.7.	104	577	525	52
		South Africa	Cape Town	3.7. — 13.7.	101	560	504	56
		Colombia	Santa Marta	18.7. — 28.7.	97	527	475	52
		Argentina	Mar del Plata	4.7. — 16.7.	100	547	496	51
		Netherlands	Amsterdam	12.7. — 24.7.	101	563	506	57
		Kazakhstan	Astana	2.7. — 14.7.	95	522	469	47
		Germany	Bremen	10.7. — 22.7.	104	565	506	59
		Spain	Madrid	10.7. — 22.7.	97	535	480	55
		Vietnam	Hanoi	19.7. — 31.7.	93	520	471	49
		Slovenia	Ljubljana	6.7. — 18.7.	90	498	460	38
		Mexico	Mérida	8.7. — 19.7.	91	513	469	43
		Greece	Athens	6.7. — 18.7.	85	486	351	37
		Japan	Tokyo	7.7. — 19.7.	82	457	333	29
		United Kingdom	Glasgow	19.7. — 30.7.	84	479	341	37
		United States of America	Washington	1.7. — 14.7.	83	473	440	33
		Republic of Korea	Taejon	13.7. — 25.7.	82	461	337	31
		Romania	Bucharest	10.7. — 22.7.	81	450	319	37
		Taiwan	Taipeh	10.7. — 21.7.	76	419	298	30
		Argentina	Mar del Plata	18.7. — 31.7.	82	460	318	28
		India	Mumbai	5.7. — 17.7.	75	424	314	25
		Canada	Toronto	13.7. — 25.7.	73	412	305	27
		Hong Kong	Hong Kong	8.7. — 20.7.	69	385	284	26
		Turkey	Istanbul	13.7. — 24.7.	73	413	297	34
		Russian Federation	Moscow	10.7. — 21.7.	56	322	271	14
		Sweden	Sigtuna	12.7. — 23.7.	56	318	277	17
		People’s Republic of China	Beijing	8.7. — 19.7.	54	308	238	12
		Germany	Braunschweig	13.7. — 24.7.	50	291	212	13
		Australia	Canberra	9.7. — 21.7.	49	268	251	17
		Cuba	Havanna	5.7. — 16.7.	42	237	160	7
		Poland	Warsaw	4.7. — 15.7.	37	210	147	7
		Finland	Joutsa	29.6. — 11.7.	38	209	151	7
		Czechoslovakia	Prague	29.6. — 10.7.	34	192	132	3
		France	Paris	1.7. — 12.7.	32	186	178	8
		Hungary	Budapest	5.7. — 14.7.	30	119	87	3
		United States of America	Washington	8.7. — 20.7.	27	185	155	9
		United Kingdom	London	30.6. — 9.7.	23	166	116	1
		Romania	Bucharest	3.7. — 10.7.	17	132	112	3
		Yugoslavia	Belgrade	1.7. — 13.7.	21	155	132	2
		Austria	Lienz	7.7. — 21.7.	18	139	117	4
		Bulgaria	Burgas	3.7. — 16.7.	17	135	99	2
		German Democratic Republic	Erfurt	4.7. — 17.7.	18	140	124	2
		Union of Soviet Socialist Republics	Moscow	5.7. — 16.7.	16	125	115	2
		Poland	Toruń	5.7. — 17.7.	14	107	90	2
		Czechoslovakia	Žilina	10.7. — 21.7.	15	115	98	4
		Hungary	Keszthely	8.7. — 22.7.	14	112	94	5
		Romania	Bucharest	5.7. — 20.7.	14	112	95	6
		Union of Soviet Socialist Republics	Moscow	5.7. — 18.7.	12	96	88
		Yugoslavia	Cetinje	2.7. — 13.7.	13	99	82	1
		Bulgaria	Sofia	1.7. — 14.7.	9	72	59	1
		German Democratic Republic	Berlin	3.7. — 13.7.	10	80	63	9
		Union of Soviet Socialist Republics	Moscow	30.6. — 10.7.	9	72	54	4
		Poland	Wrocław	5.7. — 13.7.	8	64	53	2
		Czechoslovakia	České Budějovice	7.7. — 15.7.	7	56	48	4
		Hungary	Veszprém	6.7. — 16.7.	6	48	34	5
		Romania	Sinaia	18.7. — 26.7.	5	39	32	1
		Romania	Braşov	21.7. — 31.7.	7	52	41	6

Gender of some contestants is not known.
Please send relevant information to the webmaster:
webmaster@imo-official.org.

Программа заочного отделения

В этом разделе представлены программы обучения для всех классов заочного отделения в 2016/17 учебном году.

9 класс второго года обучения

Правила оформления работ

Все работы выполняются на русском языке. Все записи должны быть разборчивыми и
аккуратными.
Решения задач следует записывать в том порядке, в котором они идут в задании. Не надо
присылать решения задач, которых нет в списке обязательных (список обязательных задач
указан в адресном бланке или в разделе программа для Вашего класса). Они проверяться
не будут.
При отправке работ почтой (= при выборе вариантов «ЭП»):
— Работу следует выполнять в отдельной тетради в клетку (не более 18 листов).
Работы выполненные на листах без обложки проверяться не будут.
— На каждой странице работы следует оставлять поля шириной 4см (8 клеток) для комментариев,
замечаний и указаний преподавателя.
— На обложку тетради необходимо наклеить адресный бланк, соответствующий выполняемому
заданию. При выборе варианта контакта «ЭП» образец адресного бланка необходимо скачать с сайта
Малого мехмата и заполнить по образцу. Нижняя часть адресного бланка (расположенная под
пунктирной чертой), на которой указан ваш почтовый адрес, не отрезается и не приклеивается.
Работы без адресного бланка или с отрезанной или приклеенной нижней частью адресного
бланка проверяться не будут.
При отправке работ электронной почтой (= при выборе «ЭЭ»):
— Каждая страница работы – jpeg-файл с именем «номер страницы», например 1.jpeg
— Первой (или нулевой) страницей работы должен быть адресный бланк (образец адресного
бланка необходимо скачать с сайта Малого мехмата). В бланке должны быть заполнены поля
«Фамилия Имя Отчество», «Номер учащегося». В поле «Адрес» необходимо вписать Ваш город и
адрес электронной почты.
— Работа – zip или rar – архив с заархивированными страницами работы. Бланк должен быть
заархивирован вместе с остальными пронумерованными jpeg-страницами работы. Имя архива —
«номер учащегося_номер задания», например 123456_3.zip
— При сканировании работы будьте внимательны к качеству отсканированного Вами материала.
Рекомендуем выполнять работу черной или синей гелевой ручкой. По возможности, решение каждой
задачи должно умещаться на странице.
— Не надо высылать оригинал работы обычной почтой.
— Работа должна быть выслана в срок по адресу zaoch.mmmf@gmail.com, как вложение к письму.
В теме письма необходимо указать только «класс.год обучения.номер задания», например 8.1.2.
Работы, не соответствующие вышеизложенным требованиям, проверяться не будут.

◄ 60th IMO 2019 ►

Participating countries

This is the list of countries which have confirmed that they will participate at this IMO. The final list of participating countries will be published along with the official results of the IMO.

#	Code	Country	Number of participants
C	L	DL	OA	OB	OC
Number of participants	643	114	114	59	66	42
1	ALB	Albania	6	1	1		1
2	ALG	Algeria	5	1	1
3	AGO	Angola	3	1	1	1
4	ARG	Argentina	6	1	1	1
5	ARM	Armenia	6	1	1
6	AUS	Australia	6	1	1	1	1	1
7	AUT	Austria	6	1	1	1
8	AZE	Azerbaijan	6	1	1	1
9	BGD	Bangladesh	6	1	1		1	2
10	BLR	Belarus	6	1	1
11	BEL	Belgium	6	1	1	1
12	BOL	Bolivia	6	1	1
13	BIH	Bosnia and Herzegovina	6	1	1
14	BWA	Botswana	2	1	1		2
15	BRA	Brazil	6	1	1	1	1
16	BGR	Bulgaria	6	1	1	1
17	KHM	Cambodia	6	1	1		1
18	CAN	Canada	6	1	1	1
19	CHI	Chile	4	1	1
20	CHN	People’s Republic of China	6	1	1	1	1	1
21	COL	Colombia	6	1	1
22	CRI	Costa Rica	6	1	1
23	HRV	Croatia	6	1	1
24	CUB	Cuba	3	1	1
25	CYP	Cyprus	6	1	1
26	CZE	Czech Republic	6	1	1
27	DEN	Denmark	6	1	1
28	DOM	Dominican Republic	5	1	1
29	ECU	Ecuador	6	1	1
30	EGY	Egypt	6	1	1
31	EST	Estonia	6	1	1
32	FIN	Finland	6	1	1
33	FRA	France	6	1	1
34	GEO	Georgia	6	1	1		1	1
35	GER	Germany	6	1	1	1
36	GHA	Ghana	4	1	1		1
37	HEL	Greece	6	1	1
38	GTM	Guatemala	3	1	1
39	HND	Honduras	3	1	1
40	HKG	Hong Kong	6	1	1			1
41	HUN	Hungary	6	1	1		1
42	ISL	Iceland	6	1	1
43	IND	India	6	1	1	1	1
44	IDN	Indonesia	6	1	1	2	1
45	IRQ	Iraq	6	1	1
46	IRN	Islamic Republic of Iran	6	1	1	1	1	1
47	IRL	Ireland	6	1	1	1
48	ISR	Israel	6	1	1	1	1	1
49	ITA	Italy	6	1	1	1
50	CIV	Ivory Coast	6	1	1		2
51	JPN	Japan	6	1	1	3	2
52	KAZ	Kazakhstan	6	1	1	2
53	KEN	Kenya	6	1	1		2	2
54	PRK	Democratic People’s Republic of Korea	6	1	1
55	KOR	Republic of Korea	6	1	1	1	3
56	KSV	Kosovo	6	1	1		1
57	KGZ	Kyrgyzstan	6	1	1
58	LVA	Latvia	6	1	1
59	LTU	Lithuania	6	1	1
60	LUX	Luxembourg	6	1	1
61	MAC	Macau	6	1	1
62	MDG	Madagascar
63	MAS	Malaysia	6	1	1
64	MEX	Mexico	6	1	1	1
65	MDA	Republic of Moldova	6	1	1
66	MNG	Mongolia	6	1	1	1	1	3
67	MNE	Montenegro	5	1	1
68	MAR	Morocco	6	1	1	1	2
69	MMR	Myanmar	6	1	1		2	2
70	NPL	Nepal	6	1	1		2
71	NLD	Netherlands	6	1	1		1	1
72	NZL	New Zealand	6	1	1			1
73	NIC	Nicaragua	4	1	1
74	NGA	Nigeria	4	1	1			1
75	MKD	North Macedonia	6	1	1
76	NOR	Norway	6	1	1	2	1	1
77	OMN	Oman				2
78	PAK	Pakistan	6	1	1	1
79	PAN	Panama	4	1	1
80	PAR	Paraguay	6	1	1
81	PER	Peru	6	1	1
82	PHI	Philippines	6	1	1		1
83	POL	Poland	6	1	1
84	POR	Portugal	6	1	1
85	PRI	Puerto Rico	1	1	1
86	ROU	Romania	6	1	1	4
87	RUS	Russian Federation	6	1	1	6	7	7
88	SLV	El Salvador	4	1	1
89	SAU	Saudi Arabia	6	1	1	3	1	1
90	SRB	Serbia	6	1	1
91	SGP	Singapore	6	1	1	1	4
92	SVK	Slovakia	6	1	1
93	SVN	Slovenia	6	1	1
94	SAF	South Africa	6	1	1			1
95	ESP	Spain	6	1	1
96	LKA	Sri Lanka	6	1	1		1	6
97	SWE	Sweden	6	1	1
98	SUI	Switzerland	6	1	1
99	SYR	Syria	6	1	1	1	1
100	TWN	Taiwan	6	1	1	1	3
101	TJK	Tajikistan	6	1	1		1
102	TZA	Tanzania	6	1	1
103	THA	Thailand	6	1	1	1	2
104	TTO	Trinidad and Tobago	6	1	1
105	TUN	Tunisia	6	1	1	1	4
106	TUR	Turkey	6	1	1	1
107	TKM	Turkmenistan	6	1	1
108	UGA	Uganda	6	1	1
109	UKR	Ukraine	6	1	1	3
110	UAE	United Arab Emirates	6	1	1	1
111	UNK	United Kingdom	6	1	1	1
112	USA	United States of America	6	1	1	2	7
113	URY	Uruguay	5	1	1
114	UZB	Uzbekistan	6	1	1
115	VEN	Venezuela	2	1	1
116	VNM	Vietnam	6	1	1	1		8