Цилиндры

1.1. Определение цилиндра

Рассмотрим какую-либо линию (кривую, ломаную или смешанную) l, лежащую в некоторой плокости α, и некоторую прямую S, пересекающую эту плоскость. Через все точки данной линии l проведем прямые, параллельные прямой S; образованная этими прямыми поверхность α называется цилиндрической поверхностью. Линия l называется направляющей этой поверхности, прямые s1
, s2
, s3
,… − ее образующими.

Если направляющая является ломаной, то такая цилиндрическая поверхность состоит из ряда плоских полос, заключенных между парами параллельных прямых, и называется призматической поверхностью. Образующие, проходящие через вершины направляющей ломаной, называются ребрами призматической поверхности, плоские полосы между ними − ее гранями.

Если рассечь любую цилиндрическую поверхность произвольной плоскостью, не параллельной ее образующим, то получим линию, которая также может быть принята за направляющую данной поверхности. Среди направляющих выделяется та, которая, получается, от сечения поверхности плоскостью, перпендикулярной образующим поверхности. Такое сечение называется нормальным сечением, а соответствующая направляющая − нормальной направляющей.

Если направляющая − замкнутая (выпуклая) линия (ломаная или кривая), то соответствующая поверхность называется замкнутой (выпуклой) призматической или цилиндрической поверхностью. Из цилиндрических поверхностей простейшая имеет своей нормальной направляющей окружность. Рассечем замкнутую выпуклую призматическую поверхность двумя плоскостями, параллельными между собой, но не параллельными образующим.

В сечениях получим выпуклые многоугольники. Теперь часть призматической поверхности, заключенная между плоскостями α и α’, и две образовавшиеся при этом многоугольные пластинки в этих плоскостях ограничивают тело, называемое призматическим телом − призмой.

Цилиндрическое тело − цилиндр определяется аналогично призме: Цилиндром называется тело, ограниченное с боков замкнутой (выпуклой) цилиндрической поверхностью, а с торцов двумя плоскими параллельными основаниями. Оба основания цилиндра равны, также равны между собой и все образующие цилиндра, т.е. отрезки образующих цилиндрической поверхности между плоскостями оснований.

Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется геометрическое тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов (рис. 1).

Рис. 1 − Цилиндр

Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, − образующими цилиндра.

Так как параллельный перенос есть движение, то основания цилиндра равны.

Так как при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость (или в себя), то у цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях.

Так как при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то у цилиндра образующие параллельны и равны.

Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Прямой цилиндр наглядно можно представить себе как геометрическое тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси (рис. 2).

Рис. 2 − Прямой цилиндр

В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой цилиндр, называя его для краткости просто цилиндром.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.

Цилиндр называется равносторонним, если его высота равна диаметру основания.

Если основания цилиндра плоские (и, следовательно, содержащие их плоскости параллельны), то цилиндр называют стоящим на плоскости. Если основания стоящего на плоскости цилиндра перпендикулярны образующей, то цилиндр называется прямым.

В частности, если основание стоящего на плоскости цилиндра − круг, то говорят о круговом (круглом) цилиндре; если эллипс − то эллиптическом.

Цилиндрическая поверхность

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Расчет стоимости Гарантии Отзывы

Определение

Цилиндрическая поверхность – это поверхность, которая образована прямыми, – образующими, параллельными заданной прямой

и они пересекают данную кривую линию
– направляющую (см. рис. 1).

Рис. 1

В общем случае уравнение цилиндрической поверхности записывается

В отдельных случаях, когда образующие цилиндрические поверхности параллельны одной из координатных осей, тогда у уравнения цилиндрической поверхности есть только две переменные. Причём, образующие цилиндрические поверхности параллельны той координатной оси, переменная которой в уравнении отсутствует:

7.3. Цилиндрическая поверхность

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии, которая в любом своём положении параллельна данному направлению и пересекает криволинейную направляющую (Рисунок 7.6).

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими все образующие данной поверхности.

Взаимно параллельные плоские фигуры, ограниченные цилиндрической поверхностью, называются основаниями цилиндра.

Если нормальное сечение (плоскость сечения перпендикулярна образующим) имеет форму окружности, то цилиндрическая поверхность называется круговой.

Если образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны к основаниям, то цилиндр называется прямым, в противном случае – наклонным.

Рассмотрим проецирование прямого кругового цилиндра  и принадлежащей ему точки F.

Условимся, что фронтальная проекция точки F – невидима (Рисунок 7.6).

Рисунок 7.6 – Проецирование цилиндра на плоскости проекций

Горизонтальная и профильная проекции точки F будут видимы.

При определении видимости, образующие, которые находятся на части, обращённой к наблюдателю и обозначенной на πсплошной зелёной  линией – на плоскости проекции π2 видны, а которые находятся на части, обозначенной толстой штриховой линией – видны на π3.

Пусть точка А на πвидима (Рисунок 7.7). Тогда на πона будет видима, а на π3 невидима.

Рисунок 7.7 – Эпюр прямого кругового цилиндра и принадлежащих ему точек

Шаги

Часть 1 из 2:

Как найти ребро куба

  1. 1

    Запишите формулу для вычисления площади поверхности куба. Формула выглядит так: S=6×2{\displaystyle S=6x^{2}}, где x{\displaystyle x} — ребро куба.
    X
    Источник информации

    Чтобы вычислить объем куба, нужно перемножить значения трех его ребер (длину, ширину и высоту).
    X
    Источник информации

    У куба длина, ширина и высота равны, поэтому нужно найти значение одного (любого) ребра, чтобы вычислить объем куба. Имейте в виду, что для вычисления площади поверхности куба нужно знать значение ребра; поэтому, если площадь поверхности куба дана, вы с легкостью найдете его ребро, а затем вычислите объем куба.

  2. 2

    В формулу подставьте значение площади поверхности куба. Площадь поверхности должна быть дана в задаче.

    • Если площадь поверхности куба неизвестна, не пользуйтесь этим методом.
    • Если значение ребра куба дано, проигнорируйте следующие шаги и подставьте это значение (вместо x{\displaystyle x}) в формулу для вычисления объема куба: V=x3{\displaystyle V=x^{3}}.
    • Например, если площадь поверхности куба равна 96 см2, формула запишется так: 962=6×2{\displaystyle 96^{2}=6x^{2}}
  3. 3

    Разделите значение площади поверхности куба на 6. Так вы найдете значение x2{\displaystyle x^{2}}

    Например, если площадь поверхности куба равна 96 см2, разделите 96 на 6:962=6×2{\displaystyle 96^{2}=6x^{2}}966=6×26{\displaystyle {\frac {96}{6}}={\frac {6x^{2}}{6}}}16=x2{\displaystyle 16=x^{2}}

    .

  4. 4

    Извлеките квадратный корень. Так вы найдете значение x{\displaystyle x}, то есть значение ребра куба.

    • Квадратный корень можно извлечь на калькуляторе или вручную. Если вы не знаете, как извлекать квадратный корень вручную, прочитайте эту статью.
    • В нашем примере: 16=x2{\displaystyle 16=x^{2}}, то есть необходимо извлечь квадратный корень из 16:16=x2{\displaystyle 16=x^{2}}16=x2{\displaystyle {\sqrt {16}}={\sqrt {x^{2}}}}4=x{\displaystyle 4=x} Таким образом, ребро куба, площадь поверхность которого составляет 96 см2, равно 4 см.

Часть 2 из 2:

Как вычислить объем куба

  1. 1

    Запишите формулу для вычисления объема куба. Формула выглядит так: V=x3{\displaystyle V=x^{3}}, где V{\displaystyle V} – объем куба, x{\displaystyle x} — ребро куба.
    X
    Источник информации

  2. 2

    В формулу подставьте значение ребра куба.

    Например, если ребро куба равно 4 см, формула запишется так:V=43{\displaystyle V=4^{3}}.

    Это значение вы нашли по известной площади поверхности куба.

  3. 3

    Возведите в куб (в третью степень) значение ребра куба.

    Например, если ребро куба равно 4 см, вычисления запишутся так:V=43{\displaystyle V=4^{3}}V=4×4×4{\displaystyle V=4\times 4\times 4}V=64{\displaystyle V=64} Таким образом, объем куба, ребро которого равно 4 см, составит 64 см3.

    Сделайте это на калькуляторе или просто умножьте «x» на себя три раза. Так вы найдете объем куба в кубических единицах измерения.

  • Карандаш/ручка
  • Бумага

7.12. Пересечение конуса плоскостью

Рассмотрим пять возможных вариантов расположения плоскости относительно поверхности прямого кругового конуса. Пусть плоскость сечения перпендикулярна плоскости проекций π2 (Рисунок 7.16).

Рисунок 7.16

  1. Если плоскость проходит через вершину (1) – в сечении две образующие и прямая пересечения с плоскостью основания.
  2. Если плоскость перпендикулярна оси вращения конуса (2) – в сечении окружность.
  3. Если плоскость не параллельна ни одной образующей (пересекает все образующие (3)) – в сечении эллипс.
  4. Если плоскость параллельна одной образующей конуса – в сечении парабола (на примере – плоскость сечения (4) параллельна крайней образующей конуса).
  5. Если плоскость параллельна двум образующим (пересекает обе полости конической поверхности (5)) – в сечении гипербола (рисунок 7.17).

Рисунок 7.17. Плоскость сечения параллельна двум образующим конуса

Ниже, на моделях, представлены варианты положения секущей плоскости относительно поверхности конуса, при которых получаются сечения в виде эллипса, параболы и гиперболы.

Рисунок 7.18 – Сечение конической поверхности плоскостью (а — эллипс, б — парабола, в — гипербола)

Рассмотрим пример построения сечения конической поверхности плоскостью.

Рисунок 7.19 – Построение пересечения конической поверхности плоскостью

Пусть задана секущая проецирующая плоскость σ⊥π2 (Рисунок 7.19). Если продлить коническую поверхность и проекцию плоскости, то видно, что плоскость пересекает вторую ветвь конической поверхности, следовательно, в сечении получится гипербола.

  1. Построим характерные точки. Это точки, лежащие на крайних образующих и на окружности основания конуса (1, 2, 3). Их проекции строятся по линиям проекционной связи.
  2. Для построения промежуточных точек, воспользуемся методом вспомогательных секущих плоскостей. Введём плоскость α⊥π2 и перпендикулярно оси вращения, что даст в сечении окружность радиусом r. Строим эту окружность на π1. Плоскость α пересекает и заданную плоскость сечения по прямой, проекции которой на πи πсовпадают с линиями проекционной связи.
  3. На пересечении этих двух сечений на плоскости проекций π1 строим точки 4, 5. Профильные проекции этих точек строим по линии проекционной связи, откладывая расстояние от оси вращения конуса, равное Δ.
  4. Аналогично строим точки 6, 7. Плавно соединим построенные точки, образуя гиперболу.
  5. Обведём то, что осталось от конуса после такого среза с определением видимости. В нашем примере все проекции построенной кривой будут видимы.

На анимации ниже представлена последовательность построения пересечения конической поверхности плоскостью.

Пример задачи

Пример 1

Найти площадь полной поверхности цилиндра и его объем, если радиус его основания равняется $7$ см, а высота в два раза больше диаметра основания.

Решение.

Найдем вначале высоту цилиндра. Так как высота в два раза больше диаметра, получим

Как мы знаем

По теореме 1

По теореме 2

Ответ:
$490\pi ,\ 1372\pi $

Цилиндр (круговой цилиндр) – тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующими цилиндра.

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, а образующие цилиндра параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковую поверхность составляют образующие.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания. Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из сторон как оси. Существуют и другие виды цилиндра – эллиптический, гиперболический, параболический. Призму так же рассматривают, как разновидность цилиндра.

На рисунке 2 изображён наклонный цилиндр. Круги с центрами О и О 1 являются его основаниями.

Радиус цилиндра – радиус его основания. Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.

Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, основания которой – равные многоугольники, вписанные в основания цилиндра. Её боковые рёбра являются образующими цилиндра. Призма называется описанной около цилиндра, если её основания — равные многоугольники, описанные около оснований цилиндра. Плоскости её граней касаются боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, умножив длину образующей на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра можно найти по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной P, которая равна периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

В частности, для прямого кругового цилиндра:

P = 2πR, и S b = 2πRh.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)

Для нахождения объёма наклонного цилиндра существуют две формулы.

Можно найти объём, умножив длину образующей на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Объём наклонного цилиндра равен произведению площади основания на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания):

V = Sh = S l sin α,

где l – длина образующей, а α – угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра h = l.

Формула для нахождения объёма кругового цилиндра выглядит следующим образом:

V = π R 2 h = π (d 2 / 4)h,

где d – диаметр основания.

сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

При изучении стереометрии одной из главных тем становится «Цилиндр»

Площадь боковой поверхности считается если не главной, то немаловажной формулой при решении геометрических задач. Однако важно помнить и определения, которые помогут сориентироваться в примерах и при доказательстве различных теорем

Эллипсоид. Сфера и шар

Каноническое уравнение эллипсоида в прямоугольной системе координат имеет вид , где  – положительные числа (полуоси эллипсоида), которые в общем случае  различны. Эллипсоидом называют как поверхность, так и тело, ограниченное данной поверхностью. Тело, как многие догадались, задаётся неравенством  и координаты любой внутренней точки (а также любой точки поверхности) обязательно удовлетворяют этому неравенству. Конструкция симметрична относительно координатных осей и координатных плоскостей:
Происхождение термина «эллипсоид» тоже очевидно: если поверхность «разрезать» координатными плоскостями, то в сечениях получатся три различных (в общем случае) эллипса. В зависимости от значений  эллипсоид может быть вытянут вдоль любой оси, причём вытянут достаточно далеко.

Если две полуоси совпадают, то данную поверхность/тело называют эллипсоидом вращения. Так, например, эллипсоид  получен вращением эллипса  вокруг оси  (представьте мысленно).

Небольшая задачка для самостоятельного решения:

Пример 13

Построить эллипсоид . Записать уравнение порождающего эллипса и ось, вокруг которой осуществляется его вращение.

Чертёж и краткий комментарий в конце урока.

В случае равенства всех полуосей , эллипсоид вырождается в сферу:  – данное уравнение задаёт сферу с центром в начале координат радиуса .

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Неравенство  определяет шар с центром в начале координат радиуса . И, соответственно, противоположному условию  удовлетворяют координаты любой внешней точки.

Разделаемся с аппетитным Колобком:

Пример 14

Построить поверхность . Найти функции, задающие верхнюю и нижнюю полусферу, указать их области определения. Записать аналитическое выражение шара, ограниченного данной сферой и проверить, принадлежат ли ему точки

Решение: уравнение  задаёт сферу с центром в начале координат радиуса 2.  Здесь, как и в примерах с параболическими цилиндрами, выгодно уменьшить масштаб чертежа:
Выразим «зет»: – функция, задающая верхнюю полусферу; – функция, задающая нижнюю полусферу.

Областью определения каждой функции является круг  с центром в начале координат радиуса 2 (проекция полусфер на плоскость ).

Неравенство  определяет шар с центром в начале координат радиуса 2. Подставим координаты точек  в данное неравенство:

1)

Получено неверное неравенство, следовательно, точка «дэ» лежит вне шара.

2)

Получено верное неравенство, значит, точка «эф» принадлежит шару, а конкретнее – его границе (сфере).

Материал о сферах и шарах достаточно прост, и я предлагаю вам чисто символическое задание для самостоятельного решения:

Пример 15

Найти область определения функции двух переменных  и построить соответствующую поверхность.
Краткое решение и чертёж в конце урока.

Кстати, наша планета, кто не знает, чуть-чуть, но таки не шар.

цилиндрурия, виды цилиндров | Все о медицине

Цилиндрами называют образования, состоящие из белка и некоторых видов клеток. Цилиндрурия – это выделение с мочой цилиндров, которые представляют собой «слепки», которые образовались в просвете почечных канальцев из белка или клеточных элементов. Появление в моче цилиндров является патологическим признаком, так как у здоровых людей они отсутствуют.

Образование цилиндров происходит в почечных канальцах, то есть  они могут иметь только почечное происхождение

Наличие цилиндров в моче всегда является признаком почечного поражения.   По своему составу цилиндры могут быть гиалиновые, восковидные, зернистые, эритроцитарные и лейкоцитарные.  Первые виды встречаются чаще других и потому имеют важное диагностическое значение

Гиалиновые цилиндры

Гиалиновые цилиндры определяются в моче при всех болезнях почек, которые сопровождаются протеинурией. Они представляют собой ни что иное  как осевший сывороточный белок, который профильтровался  в почечных клубочках и не реабсорбировался в проксимальных отделах канальцев. Проходя через дистальные отделы канальцев, свернувшийся белок приобретает форму просвета канальца, то есть становится цилиндрическим. Сворачиванию способствует высокая концентрация белка в просвете канальцев и кислая реакция мочи. В моче с щелочной реакцией гиалиновые цилиндры отсутствуют. То есть, чем больше белка плазмы крови проходит через клубочковый фильтр и чем меньше его реабсорбируется в проксимальных отделах канальцев, чем выше концентрация белка в канальцах, тем больше образуется гиалиновых цилиндров. Поэтому у больных с нефротическим синдромом, который сопровождается наивысшей протеинурией, наблюдается наиболее выраженная цилиндрурия с гиалиновыми цилиндрами. Единичные гиалиновые цилиндры могут определяться и моче абсолютно здоровых людей, чаще всего это происходит  после значительной физической нагрузки.

Зернистые цилиндры

Этот вид цилиндров формируется из эпителиальных клеток  проксимальных отделов почечных канальцев, подвергшихся дистрофическому изменению.  Осевший в просвете проксимальных отделов канальцев белок покрывается остатками погибших клеток эпителия, имеющих вид зерен. В результате поверхность цилиндров приобретает зернистый вид, они окрашены темнее, чем гиалиновые.

Восковидные цилиндры

Восковидные цилиндры внешне отличаются от цилиндров гиалинового и зернистого вида. Внешне они короче и шире, окрашены в желтоватые оттенки, состоят из гомогенного материала, не имеющего структуры и визуально напоминающего воск. Восковидные цилиндры образуются в дистальных канальцах и состоят из  погибших клеток канальцевого эпителия. В результате атрофии эпителия дистальные канальцы имеют более широкий просвет, чем в проксимальные отделы, поэтому восковидные цилиндры по размерам больше зернистых, образующихся в просвете проксимальных отделов канальцев. Дистрофические и атрофические изменения эпителия дистальных отделов канальцев происходят при тяжелом поражении почек (например, при подостром злокачественном гломерулонефрите) или в запущенной стадии хронических заболеваний почек. Появление восковидных цилиндров всегда неблагоприятный симптом в прогнозе заболевания.

Другие виды цилиндров

Эритроцитарные цилиндры определяются в моче при наличии симптома выраженной гематурии разного генеза (все виды гломерулонефритов, новообразования в почках, кровотечении из мочевых путей), а лейкоцитарные – у больных, страдающих  пиелонефритами, гидронефрозом  и другими воспалительными заболеваниями почек. При разного рода гемоглобинуриях (например, при переливании несовместимой крови, влиянии токсических веществ) в моче могут определяться цилиндры бурого цвета, состоящие из пигментов крови.

Цилиндры любого вида хорошо определяются и сохраняются длительное время только в кислой моче, в то время как  в моче с щелочной реакцией они совсем не образуются или же подвергаются быстрому разрушению.

Сечения цилиндра

      Определение 2. Сечением цилиндра называют пересечение цилиндра с плоскостью.      Если сечение проходит через то такое сечение называют осевым сечением цилиндра (рис. 3).

Рис.3

      На рисунке 3 изображено одно из осевых сечений цилиндра –   AA1B1B .

     Замечание 4. Каждое с   r и   h   является со сторонами   2r   и   h .

      Определение 3. Перпендикулярным сечением цилиндра называют , перпендикулярное (рис. 4).

Рис.4

      Замечание 5. Любым перпендикулярным сечением цилиндра будет круг радиуса   r .

      Замечание 6. Более подробно случаи взаимного расположения цилиндра и плоскости рассматриваются в разделе нашего справочника «Взаимное расположение цилиндра и плоскости в пространстве».

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Теория

Цилиндр может быть правильным или наклонным.

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector